Das Kontraxiom
Alternativer Ansatz mittels Geometrie
In der Geometrie (bzw. Mathematik) gibt es Gleichungen
für Kreise und Kugeln (2- bzw. 3-dimensional). Betrachtet man diese, kann man
recht leicht, die Systematik erkennen, die bei einer Kreisgleichung und einer Kugelgleichung
vorhanden ist.
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Die Kreisgleichung lautet: r² = x² + y²
Die Kugelgleichung lautet: r² = x² + y² +
z²
Ein Kreis ist ein 2-dimensionaler Körper,
eine Kugel ist ein 3-dimensionaler Körper.
In diesen Gleichungen (Funktionen) spiegeln
sich recht gut die verschiedenen Dimensionen (x, y, z) wider.
Ein eindimensionaler "Kreis" wäre
demzufolge nur ein Gebilde von 2 Punkten: r² = x²
Er entsteht zum Beispiel wenn man in einem
Koordinatensystem die y-Achse entfernt. Der Radius (r) ist in allen
diesen Funktionen ein fester Wert, der die Gesamtgröße des
geometrischen Gebildes beschreibt.
Die Kreisfunktion beschreibt allerdings
nicht die Fläche des Kreises, sondern nur ihren Umriss - die
Begrenzung. So beschreibt die Kugelfunktion auch nur eine Art
Hohlkugel, die uns im 3-dimensionalen Raum aber als Kugel erscheinen
würde.
Um einen 4-dimensionalen vergleichbaren Körper
zu beschreiben, braucht man nur die Zeit (üblicherweise mit t
bezeichnet) hinzuzufügen.
Es entsteht dann eine Funktion für eine
"4-dimensionale Kugel": r² = x² + y² + z² + t²
Da unsere Augen lediglich 3-dimensionale
Momente wahrnehmen können, kann man sich unter einer 4-dim Kugel
wenig vorstellen.
Allerdings kann man, wie es ähnlich auch im
Film gemacht wird, die Zeit als Aneinanderreihung von Momenten sehen,
wodurch Bewegung entsteht.
Betrachten wir also die 4-Dim-Kugel zum
Zeitpunkt Null.
-----> r² = x² + y² + z² + 0
Wie man leicht sehen kann, erscheint uns!
diese 4-dim Kugel als normale Hohlkugel, wenn wir die Zeit bei Null
anhalten.
Ändert man den Zeitpunkt (allerdings nur
bis hin zum Radius) möglich, egal in welcher Richtung (+/-) wird die
3-dimensionale Projektion eine kleinere Hohlkugel ergeben. Ähnlich
ist es bei einer Kugel bei der man nur bestimmte z-Werte betrachtet.
Man kommt zu Kreisen, die sich in ihrer Größe ändern. z=0 --->
Maximale Größe!
Mathematischer Beweis: r² = x² + y² + z²
+ ft²
(ft steht für einen festen Zeitpunkt ----
abs(ft) < r)
abs = Absolutbetrag, also unabhängig vom
Vorzeichen
Man kann diese Formel umschreiben:
r² - ft² = x² + y² + z²
und erhält auf der linken Seite einen
festen! Wert, der allerdings kleiner ist als der zum Zeitpunkt 0.
Ohne Zweifel kann man diese Funktion
"zeichnen" und erhält eine 3-dimensionale Kugel, die
allerdings im Radius kleiner ist als die Projektion im Zeitpunkt 0.
Eine solche 4-dim Kugel ist in unserer
"Welt" folgendermaßen beschreibbar: Es erscheint
irgendwann eine Mini-Kugel (Zuerst ein Punkt) die größer wird,
irgendwann ihr Maximum erreicht und dann wieder zusammenfällt und
verschwindet.
Aus dem Nichts ins Nichts...
Mathematisch ganz richtig, da die Definition
des Körpers immer eine Begrenzung (diesmal eben auch in der Zeit)
einschließt.
Kleine geometrische Folgerung:
Im 1-dimensionalen Raum gibt es keine Punkte
(0-dimensionale Körper)
Im 2-dimensionalen Raum gibt es keine Punkte
und keine Strecken (0 bzw. 1-dimensionale Körper)
Im 3-dimensionalen Raum existieren keine
2-dimensionale Körper und auch keine Punkte und Strecken
Im 4-dimensionalen Raum existieren keine
3-dimensionalen Körper, eben nur 4-dimensionale Körper
Im 5-dimensionalen Raum existieren keine
4-dimensionalen Körper!
Das heißt, da alle 4-dimensionalen Körper
eine Begrenzung in der Zeitrichtung haben, also Anfang und Ende, und
in unserer Welt (die, in der wir leben) nichts aus dem Nichts
entstehen kann und auch wieder verschwinden kann, kann man auch auf
diesem Weg folgern, dass unsere Welt mindestens 5-dimensional ist.
Dass Materie in Energie umgewandelt (und
umgekehrt) werden kann, bedeutet nicht, dass irgendwas entsteht oder
verschwindet.
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