Im Internet (www.euroware.de) findest du meine Software "Magie der Primzahlen" zum kostenlosen Download. Der Baustein, der rechts abgebildet ist, sucht innerhalb der Mersennezahlen nach Teilern. Werden keine Teiler gefunden, könnte es sich um eine Mersenneprimzahl handeln. Wird ein Teiler gefunden, wird dies in einer Datenbank vermerkt. In der Datenbank wird ebenfalls eingetragen, wie weit die einzelne Zahl bereits untersucht wurde. Die Datenbank ist auf deinem Rechner gespeichert. Die Zahl, die im rechten Bild gerade untersucht wird, ist 2 hoch 1.214.563.019 minus 1. Es handelt sich um eine Zahl mit mehr als 365 Millionen Dezimalstellen. Teilversuche werden in dem rechten Beispiel durchgeführt mit allen möglichen Teilern bis 1 + 2 mal 1.214.563.019 mal 1 Mio. Die Startzahl (oben), als auch die Teilergrenze lassen sich einstellen (jeweils bis max. 2 Milliarden). Dann werden die Resultate allerdings langsamer erzeugt. Im unteren Teil dieser Seite habe ich willkürlich einen Auszug abgebildet, der innerhalb einer halben Minute entstanden ist.

Mersenneprimzahlen der Form 2 ^ P - 1 können prinzipiell nur gebildet werden, wenn P eine Primzahl ist. Auch dies wird berücksichtigt.

2 ^ 2 - 1 = 3 ist die 1. Mersenneprimzahl
2 ^ 3 - 1 = 7 ist die 2. Mersenneprimzahl
2 ^ 5 - 1 = 31 ist die 3. Mersenneprimzahl

usw.